Question

一道高一数学题，急 请教高手

已知函数f(x)=x^2+4x+3
1。若f(a+1)=0，求a的值
2。若g(x)=f(x)+cx为偶函数，求c.

Answer 1

令f(x)=x^2+4x+3=0求的x=-1或-3，就是说a+1=-1或-3，则a=-2或-4
g(x)为偶函数，则g(x)=g(-x)，把f(x)=x^2+4x+3带入整理的g(x)=x^2+(4+c)x+3,g(-x)=
x^2-(4+c)x+3，若g(x)=g(-x)则4+c=0，c=-4.

Answer 2

解：
f(x)=x^2+4x+3
则f(a+1)=(a+1)^2+4(a+1)+3=a^2+6a+8=(a+2)(a+4)=0
解得a=-2或-4

g(x)=f(x)+cx为偶函数
则g(x)=g(-x)
有x^2+4x+3+cx=(-x)^2-4x+3-cx
2*(4+c)x=0
x∈R
所以4+c=0即c=-4