Question

高一数学题，f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数，x1、x2是R上两个不等的实根，

f(x)与g(x)是定义在R上的两个函数，x1、x2是R上两个不等（注意）的实根，设|f(x1)+f(x2)|≥|g(x1+g(x2)|，且f（x）是奇函数，判断函数g（x）的奇偶性并说明理由

g（0）是否等于0
x1、x2是R上两个不等（注意）的实数，g(-x)=-g(x)是在x1与x2不相等的情况下得出的，x=0时g(0)=-g(0)中x1=x2=0需要另外证明

Answer 1

(1)取x1=-x2不等于0，则x1不等于x2
于是f(x1)+f(x2)=f(x1)+f(-x1)=0 因为f(x)是奇函数
从而有0≥|g(x1)+g(-x1)|
可见g(x1)+g(-x1)=0， 也就是g(x1)=-g(-x1)
(2)又因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0，由不等式中去x1=x2=0可知g(0)=0
综上所述，g(x)是奇函数

追问

x1、x2是R上两个不等（注意）的实根
x1=x2=0时不一定有|f(x1)+f(x2)|≥|g(x1+g(x2)|

追答

如果那个式子只针对不同的实数自变量，那么就无法确定在0点的值了。这样的话就必须分情形考虑了！

Answer 2

x1和x2是哪个方程的两个不等的实根，你给方程的话，x1和x2就没任何用处了

追问

这里的实根就是实数