Question

求双曲线4x^2-y^2=4的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、顶点坐标、离心率、渐近线方程。

Answer 1

把4x^2-y^2=4化成标准方程：x^2-y^2/4=1，所以a=1，b=2，c=√1^2+2^2=√5．
所以实半轴长为1，虚半轴长为2，左焦点坐标为(-√5，0)，右焦点坐标为(√5，0)，
顶点坐标为(-1，0)，(1，0)，离心率e=c/a=√5，渐近线方程为：2x+y=0，2x-y=0．

Answer 2

方程化为x^2-y^2/4＝1，

∴a＝1，b＝2，c＝√5 ，

则实半轴长为1，虚半轴长为2，

焦点坐标为（+-√5，0），顶点坐标为（+-1，0），

离心率e＝√5，渐近线方程为y＝+-2x。

Answer 3

x^2-Y^2/4=1,a=1,b=2,c=√5，焦点坐标（√5，0）（-√5，0）、顶点坐标（1，0）（-1，0）、离心率e=c/a=√5、渐近线方程y=正负2x