Question

求不定积分不定积分∫1/√(x-a)(b-x) dx 详细过程 谢谢

不好意思，打了两次 不定积分 重复了

Answer 1

原式=∫1/√［（a-b）/2］∧2-［x-（a b）/2］∧2dx=∫1/√1-［（2x-a-b）/（a-b）］∧2d［（2x-a-b）/（a-b）］=arcsin［（2x-a-b）/（a-b）］ C

Answer 2

追问

首先表示感谢 书上的答案 怎么是 2arcsin√（x-a）/（b-x）+C 我化简怎么也化不成你的答案

追答

有可能是我化简的过程有错误
但是思路是对的
最好化简为∫1/√[1-(ax+b)]²d(ax+b)=arcsin(ax+b)+C
你再根据我思路，重新化简一下，数字比较复杂，容易出错

追问

化简不出来，你可以用换元做一下吗？符合上面的答案 微笑采纳

Answer 3

最近我也是碰到了这个问题，但是你用x=acos^2t + bsin^2t这个就能解答出你想要的答案哟！很简单的算法，我也是最近才想到的！大部分这类题都是直接给个答案而已还要自己推，我推了很久才推出！

Answer 4

显然要先算1处是否连续，经过计算左右极限可知f(x)在1处连续

然后连续区间不是应该写（0,2）吗？
为什么答案是[0,2]
函数在x=0处应该没有左极限，在x=2处应该没有右极限，所以这两点应该是间断点（第二类）啊，为什么把它们写进连续区间里？？？

Answer 5