Question

已知函数f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数，且在区间[-1,0]上单调递减

若f(2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围

Answer 1

已知函数f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数，且在区间[-1,0]上单调递减，若f(2m-3)+f(1-m)>0,求实数m的取值范围

解：由题意知f(x)在[－1，1]上为单调减函数。f(2m-3)+f(1-m)>0,得f(2m-3)>-f(1-m)=f(m-1),
所以2m-3<m-1
所以：
-1<=2m-3<=1
-1<=1-m<=1
2m-3<m-1
解得：1<=m<=2且0<=m<=2且m<2
综合上述得1<=m<2.

Answer 2

已知函数f（x）为奇函数的域单调递减的间隔[-1,1] [-1,0]，如果F（2M-3）+（1-M）> 0，现实的数字米的范围内
解决方案：F（x）在[-1,1]单调递减函数的意义的问题。 （2米-3）+（1-m）的> 0时，第（2m-3）>的-f（1-m）的得到的f =（m-1的），

所以2米-3 <m的1

：

-1 <= 2M-3 <= 1

-1 <= 1-M <= 1

2M-3 M-1 解决方案：1 <=米<= 2，且0 <=米<= 2，且m <2
上面得到的1 <=米<2。