Question

一道数学题，看起来简单，实际呢？

已知-1＜a+b＜3, 2＜a-b＜4
求：2a+3b

Answer 1

由：-1＜a+b＜3, 2＜a-b＜4
故：
-2.5<2.5a+2.5b<7.5
-2<0.5b-0.5a<-1
两式相加，得：
-4.5<2a+3b<6.5

Answer 2

由：-1＜a+b＜3, 2＜a-b＜4
故：
-2.5<2.5a+2.5b<7.5
-2<0.5b-0.5a<-1
两式相加，得：
-4.5<2a+3b<6.5
这是才标准答案，

Answer 3

解：设x（a+b）+y（a-b）=2a+3b
化简得：（x+y）a+（x-y）b=2a+3b
所以x+y=2，x-y=3
所以x=5/2，y-1/2
-1＜a+b＜3——①,
2＜a-b＜4——②
①*5/2，②*-1/2再相加得到-9/2<2a+3b<11/2

Answer 4

-4.5<2a+3b<6.5
先算a的范围 再算b的范围 再算2a+3b的范围（楼上有不少这样做的）
这种方法是不对的，因为a和b是不能（不一定）在同时取到最大值（最小值）的，所以算出来的范围会比正确答案大

Answer 5

先根据两个已知条件画图，可以得到(a,b)取值范围的图像，然后设直线b=(-2/3)a+(c/3)，那么当保证直线经过(a,b)可取的范围时，c的取值范围即为所求