4x^2+y^2=8x椭圆的图形如何画.如何定圆心,长短轴

椭圆一般方程如何转成标准方程... 椭圆一般方程如何转成标准方程 展开
喻南烟Z
2012-10-10 · TA获得超过145个赞
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4x^2+y^2=8x,利用配方得:4(x-1)^2+y^2=4
圆心为(1,0),半径r=2
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azzbcc
2012-10-10 · TA获得超过554个赞
知道小有建树答主
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  1. 先把未知数(x、y)放一边,已知数放另一边:

      4x^2+ y^2 - 8x = 0

  2. x与 y分开:

      (4x^2 - 8x) + (y^2)= 0

  3. 提公因子并配方:

      4(x^2 - 2x) + 1(y^2)= 0

      4(x^2 - 2x + 1 - 1) + 1(y^2)= 0

      4((x - 1)^2 - 1) + 1(y^2)= 0

  4. 冗余项乘出并移项:

      4(x - 1)^2 - 4 + 1(y^2)= 0

      4(x - 1)^2 + 1(y^2)= 4

  5. 右边化成1

      (x - 1)^2 / 1 + (y^2) / 4= 1(标准方程)

 

圆心:(m, n)满足:m - 1 = 0,n = 0,所以(1,0)

a^2 = 1,a = 1;b^2 = 4,b = 2

长轴2b = 4,短轴2a = 2

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