Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E且E是AB的中点,CD=15cm，求BE和AC的长

Answer 1

解：
∵E是AB的中点，DE⊥AB
∴DE垂直平分AB
∴AD＝BD，AE＝BE
∴∠BAD＝∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAC＝2∠BAD＝2∠B
∵∠C＝90
∴∠BAC+∠B＝90
∴3∠B＝90
∴∠B＝30
∴∠BAC＝2∠B＝60，∠BAD＝∠B＝30
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝30
∴AC＝√3CD＝15√3
又∵AD平分∠BAC，∠C＝90, DE⊥AB
∴AE＝AC
∴BE＝AC＝15√3

Answer 2

BE=AC=AE
AD=BD
AC^2+BC^2=AB^2
AC^2+(CD+BD)^2=4AC^2
(15+BD)^2=3AC^2
15+BD=根号3*AC
15+根号（AC^2+225）=根号3*AC
根号（AC^2+225）=根号3*AC-15
AC^2+225=3AC^2-30根号3*AC+225
2AC^2-30根号3*AC=0
AC^2-15根号3*AC=0
AC=0(不合题意，舍去）
AC＝15倍根号3

Answer 3

易证△ACD,△AED,△BED全等。所以BE=AC且角CAD,DAE,DBE相等，且三者和为90度，故三个角都是30度。所以BE=AC=√3CD=15√3（cm）

Answer 4

解：
∵△ABC中,∠C=90°
∴AC⊥CB
又∵AD平分∠CAB,DE⊥AB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
CD=DE AC=AE
又∵E为AB的中点
∴AE=EB
又∵∠ACD=∠DEB=90 CD=DE
∴Rt△ACD≌Rt△DEB
∴△ADB为等腰△
∴BE=AC=CD=15cm

Answer 5

电热锅