Question

若|a-1|与（b+2）²互为相反数，试求（a+b）的2011次方 + a的2012次方 的值。各位高手指导一下吧！

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Answer 1

|a-1|与（b+2）²互为相反数
即|a-1|=（b+2）²=0
即a=1，b=-2
（a+b）的2011次方 + a的2012次方
=（1-2）^2011+1^2012=（-1）^2011+1=-1+1=0

Answer 2

∵|a-1|与（b+2）²互为相反数
且|a-1|与（b+2）²均>=0
∴a-1=b+2=0

∴a=1 b=-2

∴(a+b)^2011=(-1)^2011=-1

且a^2012=1^2012=1
故（a+b）^2011 + a^2012=0

Answer 3

|a-1|与（b+2）²互为相反数，所以|a-1|+（b+2）²=0，a=1,b=-2,
(a+b）^2011 + a^2012=(-1)^2011+1^2012=-1+1=0

Answer 4

∵|a-1|与（b+2）²互为相反数∴|a-1|+（b+2）²=0(b+2)^2=-|a-1|又(b+2)^2≥0, -|a-1|≤0即(b+2)^2=-|a-1|=0∴a=1,b=-2,∴(a+b）^2011 + a^2012=(-1)^2011+1^2012=-1+1=0

Answer 5

|a-1|+(b+2)^2=0,因为|a-1|和(b+2)^2都不能小于零，所以两项都等于零，那么a=1,b=-2
(a+b)^2011+a^2012=(-1)^2011+(1)^2012=-1+1=0