Question

我要问几个数学问题，希望有兴趣的朋友进来看一下

问几个数学题，数学爱好者可以进来看看，我只知道答案，可是不知道过程怎么做？希望会做的朋友可以帮忙做一下，把过程写一下。要是觉得发在这里比较麻烦的话也可以发到我的邮箱，邮箱地址是babamama838@sina.com非常感谢各位的思考和帮助！
下面是这5个题目：
1、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做多少天？（答案：56）
2、8个完全一样的长方形拼成一个大长方形，面积为750平方厘米，大长方形的周长是多少？（答案：115）
3、一个六位数， 它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997。那么这个六位数是什么？（答案：219978）
4、某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天完成；如果由一、 三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？（答案：6）
5、水池可以用甲、乙两个水管注水。单放甲管需12小时注满，单放乙管需要24小时注满。现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙管合放最少需多少小时？ （答案：4）
ps:X什么的我都会,呵呵!

Answer 1

1、某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成。如果由甲、乙两人合作，需48天完成，现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么还需要做多少天？（答案：56）
解： 假设工程总量为1，甲单独做需要x天，乙单独做需要y天，
已知 某工程先由甲单独做63天，再由乙单独做28天即可完成， 所以
63/x + 28/y = 1
如果由甲、乙两人合作，需48天完成，所以
48/x + 48/y = 1
x = 84, y = 112
乙还需要 (1 - 42/84)/(1/112) = 56

**************************************
2、8个完全一样的长方形拼成一个大长方形，面积为750平方厘米，大长方形的周长是多少？（答案：115）
解：
假设 每个小长方形长为x，宽为y,
那么 周长有4种情况
4x+8y, 8x+4y, 2x+16y, 16x+2y
已知只有面积，却没有长宽比，而且周长肯定有4种情况
你怎么可能有答案而且只有一种结果呢？？？

**********************************
3、一个六位数， 它能被9和11整除，去掉这个六位数的首、尾两个数字，中间的四个数字是1997。那么这个六位数是什么？（答案：219978）
解：
假设十万位的数字是 x<=9 , 个位是 y<=9
这个数字 = x*100000 + 19970 + y
= x(1010*99 + 10) + (201*99 + 71) + y
= (1010x + 201)*99 + 10x + 71 + y
是 11*9 = 99 的倍数
所以 10x + 71 + y 是 99 的倍数
10最大90，y最大9， 还要加上71仍然是99的倍数
所以 10x + 71 + y = 99
10x + y = 28
x=1,y=18>9 不成立
x=2,y=8成立
x=3 , 10x=30>28不成立
所以 x=2,y=8

************************
4、某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天完成；如果由一、 三、五小队合干需要7天才能完成；如果由第二、四、五小队合干需要8天才能完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要多少天才能完成这项工程？（答案：6）
解：
假设12345小队独立完成分别需要abcde天，那么由已知得
1/a + 1/b + 1/c = 1/12 ----- (1)
1/a + 1/c + 1/e = 1/7 ----- (2)
1/b + 1/d + 1/e = 1/8 ----- (3)
1/a + 1/c + 1/d = 1/42 ----- (4)
由(1)(2)(4)得
1/a + 1/c = 1/12 - 1/b = 1/7 - 1/e = 1/42 - 1/d = t
1/12 + 1/7 + 1/42 减去 (3)的两边， 得
1/12 - 1/b + 1/7 - 1/e + 1/42 - 1/d
= 1/12 + 1/7 + 1/42 - 1/8
3t = 1/12 + 1/42 + 1/56 = 1/8
t = 1/24
所以 1/a + 1/b + 1/c + 1/d = 1/e
= 1/a + 1/c + 1/8 = 1/24 + 1/8 = 4/24 = 1/6
所以需要 6 天
******************************************

5、水池可以用甲、乙两个水管注水。单放甲管需12小时注满，单放乙管需要24小时注满。现在要求10小时注满水池，并且甲、乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲、乙管合放最少需多少小时？ （答案：4）

解：
甲每小时放 1/12， 乙 1/24，可见 甲放得快，所以为了合放时间短，需要单放时用甲，假设合放 x小时，那么甲单放 (10-x)小时,相当于甲放了10小时，乙放了x小时
10/12 + x/24 = 1
x = 4

Answer 2

1、(1-1/63*42)÷1/28=56

Answer 3

no

Answer 4

你不是都知道答案吗？
我看你是有答案抄得把！
答案上没写过程吧！

Answer 5

遇到问题要自己想呀

Answer 6

56