比较a3+b3与a2b+ab2的大小，a≠b，a,b大于0 5
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请稍微写清楚些……是a^3+b^3与a*b^2和a^2*b吧？
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
∴a^3+b^3-a*b^2-a^2*b=(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2＞0
故a^3+b^3＞a*b^2-a^2*b
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
∴a^3+b^3-a*b^2-a^2*b=(a+b)(a^2-2ab+b^2)=(a+b)(a-b)^2＞0
故a^3+b^3＞a*b^2-a^2*b
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两数相减，进行移项化简，得到（a^3+b^3）-（a^2*b+a*b^2）=(a^3-a^2*b)+(b^3-ab^2)
=a^2（a-b）-b^2（a-b）=(a-b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)^2＞0
所以有a^3+b^3＞a*b^2+a^2*b
=a^2（a-b）-b^2（a-b）=(a-b)(a^2-b^2)=(a+b)(a-b)^2＞0
所以有a^3+b^3＞a*b^2+a^2*b
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