Question

高一1道数学题,求高手帮忙解答,小弟感激不尽.

Answer 1

应该还有条件AS⊥SD，BC=4；
①∵SE⊥AD，面SAD⊥面ABCD，∴SE⊥面ABCD，∵BE在面ABCD中，∴SE⊥BE；
②∵EC在面ABCD中，∴SE⊥EC，∵AB⊥AD，AB∥CD，∴CD⊥AD，∵BC=4，∴AD=2√3，E为AD中点，AE=ED=√3，BE²=1+3=4，EC²=9+3=12，BE²+EC²=16=BC²，则△BEC为直角△，BE⊥EC，则BE⊥面SEC，EC⊥面SBE，面SBE⊥面SEC；
③AS⊥SD，AS=SD，△ASD为等腰直角△，SE=AD/2=√3，三棱锥E-SBC的体积=2*2√3*√3/6=2.

Answer 2

E为AD的中点的话，E不是应该在AD线上的吗

追问

嗯 你把他移上去就好。

追答

AD或BC的长是多少？第二问证明得证BE垂直EC

追问

BE⊥EC怎么证明。

追答

已知AS=SD又AE=DE
三角形SEA与三角形SEB全等
所以∠SEA=∠SEB=90° 即SE垂直于AD
又知面SAD与面ABCD垂直且相交于AD
SE是面SAD上的线且垂直于AD，所以SE垂直于面ABCD
又BE在面ABCD上，
所以SE垂直于BE

追问

我说的是BE⊥EC