Question

已知a，b，c为非零有理数，且a+b+c=0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|的值

Answer 1

因为a+b+c=0
所以a、b、c、存在两种情况，即两个正数一个负数和一个正数两个负数。
当两个正数一个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=1，abc/|abc|=-1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=2
当一个正数两个负数时a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1，abc/|abc|=1
所以a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=-2

Answer 2

∵a，b，c为非零有理数，a+b+c=0
∴a,b,c中有1个或2个负数
∴a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=1+1+1+1=4
或a/|a|+b/|b|+c/|c|-abc/|abc|=-1-1+1-1=-2