Question

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE垂直AC，垂足为E，可得结论DE是⊙O的切线。 1.

如图，以等腰三角形ABC的一腰AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE垂直AC，垂足为E，可得结论DE是⊙O的切线。
1. 若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，OB长为半径的圆仍交BC于D，DE垂直AC的条件不变，那么上述结论是否还成立？请说明理由。
2. 如果AB=AC=BC=5厘米,,那么圆心O在AB的什么位置时，⊙O与AC相切？
只做（2）即可，求速度

Answer 1

要圆O与AC相切,只要O到AC的距离等于圆O的半径,即OF=OB
对直角三角形OAF有角A=60度
所以OF=根号3AF,AF=1/3√3OF,OA=2AF
所以OA=2/3√3OF=2/3√3OB
所以AB=OB+2/3√3OB=5
所以OB=10根号3-15
即当点O位于OB=10√3-15时,圆O与AC相切.

Answer 2

当点O位于OB=10√3-15时,圆O与AC相切

Answer 3

OB=10√3-15