Question

如图所示，△AOB与△COD关于点O成中心对称，连接BC，AD。若△AOB的面积为15cm²，求四边形ABCD的面积

注；四边形ABCD为平行四边形

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答

根据题意，四边形ABCD是平行四边形，
平行四边形的对角线相交于O，∴四个小三角形的面积相等。
∴SABCD=4SΔOAB=60cm^2

追问

为什么四边形ABCD是平行四边形，四个小三角形就相等？

追答

相对的两个三角形全等。
看相邻的ΔOAB与ΔOAD是等底(OB=OD，同高)，所以面积相等。

Answer 2

因 四边形abcd为平行四边形，
所以 bo=do，ao=oc，
过a作ae垂直bd，过d作df垂直ac
因 bo=od，且高ae相等
所以 三角形abo与三角aod全等，面积为15
同理，aod=doc=15
所以四边形面积 15x4=60

Answer 3

40

追问

要具体步骤！谢谢！！！

追答

15X4=60