解方程；3(x-2)²=x(x-2) 请高人指点 要全部过程、、、
3(x-2)²=x(x-2) 的解为x1=2，x2=3。
解：3(x-2)²=x(x-2)
3（x²-4x+4）=x²-2x
3x²-12x+12=x²-2x
3x²-12x+12-x²+2x=0
2x²-10x+12=0
x²-5x+6=0
扩展资料
解法过程
方法
⒈估算法：刚学解方程时的入门方法。直接估计方程的解，然后代入原方程验证。
⒉应用等式的性质进行解方程。
⒊合并同类项：使方程变形为单项式
⒋移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边
例如：3+x=18
解： x =18-3
x =15
⒌去括号：运用去括号法则，将方程中的括号去掉。
4x+2（79-x）=192 解： 4x+158-2x=192
4x-2x+158=192
2x+158=192
2x=192-158
x=17
3(x-2)²=x(x-2) 的解为x1=2，x2=3。
可以通过直接公式法或者因式分解法进行求解。
1、直接公式法
解：3(x-2)²=x(x-2)
3（x²-4x+4）=x²-2x
3x²-12x+12=x²-2x
3x²-12x+12-x²+2x=0
2x²-10x+12=0
x²-5x+6=0
根据公式法得，
x=（5±√（5²-4*1*6））/（2*1）
x=（5±√1）/2
x1=（5+1）/2=3，x2=（5-1）/2=2。
2、因式分解法
解：3(x-2)²=x(x-2)
3(x-2)²-x(x-2) =0
(x-2)（3-x）=0
则，(x-2)=0，或者（3-x）=0，得
x1=2，x2=3。
扩展资料：
1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 [ 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。
2、一元二次方程的求解方法有：
（1）求根公式法
根据一元二次方程一般的求解公式为：x=（-b±√（b²-4*a*c））/（2*a）
（2）因式分解法
因式分解法即是把一元二次方程这个多项式进行因式分解，变成若干个多项式的成绩，进而进行解答的方法。
（3）开平方法
将一元二次方程能化成 （nx+m）²=P（p≥0），那么nx+m=±√p，进而求解。
（4）配方法
将一元二次方程配成（x+m）²=P（p≥0），那么x+m=±√p，进而求解。
参考资料来源：百度百科-一元二次方程
3(x-2)²-x(x-2)=0
(x-2)(3x-6-x)=0
(x-2)(2x-6)=0
x-2=0 2x-6=0
∴x1=2
x2=3
