若x＞0，y＞0，且2x+3y=6.则xy的 最大值为＿＿＿＿.
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x=(6-3y)/2
xy=(6-3y)y/2=3(2-y)y/2=3/2 *(2y-y^2)
即求 2y-y^2的最大值
2y-y^2=-(y^2-2y)=-(y^2-2y+1-1)=-(y^2-2y+1)+1=-(y-1)^2+1
当y=1时，2y-y^2有最大值 1，此时x=1.5。
此时xy=1.5
xy=(6-3y)y/2=3(2-y)y/2=3/2 *(2y-y^2)
即求 2y-y^2的最大值
2y-y^2=-(y^2-2y)=-(y^2-2y+1-1)=-(y^2-2y+1)+1=-(y-1)^2+1
当y=1时，2y-y^2有最大值 1，此时x=1.5。
此时xy=1.5
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x+3/2y=3
当xy最大，3/2xy也最大，这时需让x=3/2y
so,x=3/2,y=1
xy=3/2
当xy最大，3/2xy也最大，这时需让x=3/2y
so,x=3/2,y=1
xy=3/2
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