Question

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC

扇形AOB，角AOB是90度，AO=BO=2，点C是弧AB上的一个动点，不与点A、B重合，OE垂直于AC，OD垂直于B

①当BC等于1时，求OD的值。 ②在三角形ODE中是否有边不改变，若存在，请求出改边长，若不存在，请说明理由。 ③设BD为x，三角形ODE的面积为y，求函数解析式和定义域。

需要详细过程，不要一两句话概括的

Answer 1

(1)DB=BC/2=1/2，OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2
(2)由垂径定理可知，O,E,C,D四点共圆，且∠EOD=45度为定值，所以DE为定长
(3)OD=√(4-x^2)，OE=√(2+x√(4-x^2))
y=(OD*OEsinπ/4)/2=[√(4-x^2)]×[√(2+x√(4-x^2))]√2/4 (0<x<√2)

Answer 2

(1)DB=BC/2=1/2，OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2
(2)由垂径定理可知，O,E,C,D四点共圆，且∠EOD=45度为定值，所以DE为定长
(3)OD=√(4-x^2)，OE=√(2+x√(4-x^2))
y=(OD*OEsinπ/4)/2=[√(4-x^2)]×[√(2+x√(4-x^2))]√2/4 (0<x<√2)

Answer 3

（1）如图（1），∵OD⊥BC，
∴BD=BC=，
∴OD==；
（2）如图（2），存在，DE是不变的．
连接AB，则AB==2，
∵D和E是中点，
∴DE=AB=；
（3）如图（3），
∵BD=x，
∴OD=，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=45°，
过D作DF⊥OE．
∴DF=，EF=x，
∴y=DF•OE=（0＜x＜）．

Answer 4

我说错了行么 没事求各位大神别来埋汰我 ，没必要