已知函数f(x)={a}^{2-x}(a>0且a≠1),当x>2时，f(x)>1,则f(x)在R上是是增函数还是减函数 要详细解说
2个回答
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令g(x)=a^(-x)
因为a>0
f(x)=a^2 * a^-x = a^2 * g(x)
所以f(x) 与 g(x) 在R上单调性相同
因为当x>2时，f(x)>1，
f(2) = a^0 =1
即令h>0的任意小值
f(2+h) > f(2)
因为g(x)在R上恒增或恒减
f(x)在R上恒增
因为a>0
f(x)=a^2 * a^-x = a^2 * g(x)
所以f(x) 与 g(x) 在R上单调性相同
因为当x>2时，f(x)>1，
f(2) = a^0 =1
即令h>0的任意小值
f(2+h) > f(2)
因为g(x)在R上恒增或恒减
f(x)在R上恒增
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