Question

当n趋近于无穷时 （1/n^2+2/n^2+...+n/n^2）的极限是？？？ 答案是1/2

求详细解答！！！

Answer 1

1/n^2+2/n^2+...+n/n^2=(1+2+3+...+n)/n^2=n(n+1)/2n^2，当n趋近于无穷时，n(n+1)趋近于n^2，所以最后结果趋近于1/2。