一道简单的关于奇函数的题

设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(1)。... 设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(1)。 展开
casren
2012-10-15
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f(x)为奇函数,有f(x)=-f(-x),有f(-1)=f(1);由f(x+2)=f(x),有f(-1)=f(1)。
从而得到f(1)=0
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休飞龙51
2012-10-15
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因为f(x)为奇函数,所以f(-1)=-f(1),又因为f(x+2)=f(x),所以f(1)=f(-1+2)=f(-1),两式联立得f(1)=0
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