Question

高中数学题，如图。请问这题怎么算？

Answer 1

由图像可以得到如下结果：
A = √2 ω = 2 φ = π/3 + kπ (k 为整数)
解释如下：
A 影响振幅， sin函数最大值为1，所以f(x)最大值 应该为A， 由图知 A = √2 （根号2）

ω 影响周期， sinx 的周期为 2π， sin（ωx）的周期为 2π/ω 由图知：
此函数的周期为 4 × （7π/12 - π/3） = π ==> 2π/ω = π 所以 ω = 2

φ影响图像关于y轴的左右位移， 由图可知： f( π/3 ) = 2sin(2π/3 + φ) = 0
解得： φ = -2π/3 + kπ (k 为整数) = π/3 + kπ

所以 f(x) = √2sin(2x + π/3 + 2π)
f(0) = √2sin(π/3 + kπ) = √2sin(π/3) = √2 * (√3/2) = √6 / 2 (上面根号6，下面是2)

Answer 2

当X=0时 f(0)=Asin&
根据图 图已给出当f(x)=0时 x=π/3 还有一个最低点
可以列出两个方程解两个未知常数
最后都带入最上面那个式子 就解出来了
这只是方法，，，具体看你自己了

Answer 3

A=根号2

T/4=7π/12-π/3=π/4
T=π
W=2π/T=2
f(x)=根号2sin(2x+Q)
f(7π/12)=根号2sin(7π/6+Q)=-根号2
sin(7π/6+Q)=-1
7π/6+Q=3π/2
Q=π/3
所以f(x)=根号2sin(2x+π/3)
故f(0)=根号2sin(0+π/3)=根号2*根号3/2=根号6/2

Answer 4

二分之根号6