如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点, (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的
如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点,(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM...
如图1,抛物线y=ax2+bx+3经过点A(-3,0),B(-1,0)两点,
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D,现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上,若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点,问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 展开
(1)求抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为M,直线y=-2x+9与y轴交于点C,与直线OM交于点D,现将抛物线平移,保持顶点在直线OD上,若平移的抛物线与射线CD(含端点C)只有一个公共点,求它的顶点横坐标的值或取值范围;
(3)如图2,将抛物线平移,当顶点至原点时,过Q(0,3)作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点,问在y轴的负半轴上是否存在一点P,使△PEF的内心在y轴上?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由. 展开
2个回答
展开全部
1,有题目可知y = m(x+3)*(x+1) = m*(x2 +4x+3 ) = ax2+bx+3
可知,m=1,a = 1,b=4,即y=x2+4x+3
2,直线od的解析式为y = (1/2)*x;
设新的抛物线的解析式为y=x2+bx+c,则顶点为(-1/2b,-1/4b)带入则有
c=1/4b^2-1/4b;
即y=x2+bx+1/4b^2-1/4b;只有一个公共点,即方程x2+bx+1/4b^2-1/4b = -2x+9只有唯一解,
则有 x2+(b+2)x+1/4b^2-1/4b-9 =0只有唯一解,即(b+2)^2 -b2+b+36 = 0;=>b=-8;
即顶点坐标为(-1/2b,-1/4b) = (4,2);
3,
可知,m=1,a = 1,b=4,即y=x2+4x+3
2,直线od的解析式为y = (1/2)*x;
设新的抛物线的解析式为y=x2+bx+c,则顶点为(-1/2b,-1/4b)带入则有
c=1/4b^2-1/4b;
即y=x2+bx+1/4b^2-1/4b;只有一个公共点,即方程x2+bx+1/4b^2-1/4b = -2x+9只有唯一解,
则有 x2+(b+2)x+1/4b^2-1/4b-9 =0只有唯一解,即(b+2)^2 -b2+b+36 = 0;=>b=-8;
即顶点坐标为(-1/2b,-1/4b) = (4,2);
3,
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |