如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证:CF=2BF
5个回答
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连接AF
∵点F在AB的垂直平分线上
∴AF=BF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∵∠CAF=90°,0∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF
楼主不厚道啊,这么容易被蒙骗,谁第一个帮你的啊
∵点F在AB的垂直平分线上
∴AF=BF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∵∠CAF=90°,0∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF
楼主不厚道啊,这么容易被蒙骗,谁第一个帮你的啊
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过A点作AB的垂线交BC于G,则AG=CG,又直角三角形中角B为30度,所以2AG=BG.
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2012-10-15
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证明:由题意易知∠B=∠C=30
设EF=a,在直角三角形BEF中,∠BEF=90,∠B=30
则BF=2a,BE=(根号三)a
BC=(根号三)AB=(二倍根号三)BE=6a
所以CF=4a
即CF=2BF
设EF=a,在直角三角形BEF中,∠BEF=90,∠B=30
则BF=2a,BE=(根号三)a
BC=(根号三)AB=(二倍根号三)BE=6a
所以CF=4a
即CF=2BF
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楼主给个图,没图咋解决
追问
弄不上去啊
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