Question

一元二次方程a(x+1)²+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x²+3x+1=0,试求(2a+b)*3c的值

Answer 1

a(x+1)²+b(x+1)-c=0
a(x²+2x+1)+bx+b-c=0
ax²+2ax+a+bx+b-c=0
ax²+(2a+b)x+(a+b-c)=0
∵一元二次方程a(x+1)²+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x²+3x+1=0
∴a=4
2a+b=3
a+b-c=1
∴a=4, b=-5, c=-2
(2a+b)×3c
=(8-5)×(-6)
=-18

Answer 2

a(x+1)²+b(x+1)-c=0 得：
ax²+2ax+a+bx+b-c=0
即：ax²+(2a+b)x+a+b-c=0 与4x²+3x+1=0 相同所以有：
a=4
2a+b=3
a+b-c=1 解得：a=4,b=-5 c=-2
(2a+b)*3c
=(8-5)*(-6)
=-18

Answer 3

a(x+1)²+b(x+1)-c=0
ax²+(2a+b)x+(a+b-c)=0
∴a=4 2a+b=3 a+b-c=1
解得，a=4 b=-5 c=-2
∴(2a+b)*3c=(8-5)*(-6)=18

Answer 4

a(x+1)²+b(x+1)-c=0
a(x²+2x+1)+bx+b-c=0
ax²+2ax+a+bx+b-c=0
ax²+(2a+b)x+(a+b-c)=0
∵一元二次方程a(x+1)²+b(x+1)-c=0化成一般形式为4x²+3x+1=0
∴a=4
2a+b=3
a+b-c=1
∴a=4, b=-5, c=-2
(2a+b)×3c
=(8-5)×(-6)
=-18