如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE,EF∥BC交BD于F，求证：AB=EF
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∵BD平分∠ABC，
∴AB/BC=AD/DC，
∵EF∥BC，
∴△DEF∽△DCB，
∴DE/DC=FE/BC，
又∵AD=DE，
∴AB/BC=AD/DC=DE/DC=FE/BC
∴AB=EF
∴AB/BC=AD/DC，
∵EF∥BC，
∴△DEF∽△DCB，
∴DE/DC=FE/BC，
又∵AD=DE，
∴AB/BC=AD/DC=DE/DC=FE/BC
∴AB=EF
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