如图，弧AC=弧CB，D，E分别是半径OA,OB的中点，求证CD=CE 5
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方法一：
∵弧AC＝弧BC，∴AC＝BC，又AO＝BO、CO＝CO，∴△AOC≌△BOC。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴CD、CE两个全等三角形的对应中线，∴CD＝CE。
方法二：
∵弧AC＝弧BC，∴∠COD＝∠COE。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴DO＝AO/2、EO＝BO/2，而AO＝BO，∴DO＝EO。
∵CO＝CO、DO＝EO、∠COD＝∠COE，∴△COD≌△COE，∴CD＝CE。
∵弧AC＝弧BC，∴AC＝BC，又AO＝BO、CO＝CO，∴△AOC≌△BOC。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴CD、CE两个全等三角形的对应中线，∴CD＝CE。
方法二：
∵弧AC＝弧BC，∴∠COD＝∠COE。
∵D、E分别是AO、BO的中点，∴DO＝AO/2、EO＝BO/2，而AO＝BO，∴DO＝EO。
∵CO＝CO、DO＝EO、∠COD＝∠COE，∴△COD≌△COE，∴CD＝CE。
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富港检测
2024-07-10 广告
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证明：连接OC．
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．
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证明：连接OC．
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE
在⊙O中，∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC，
∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，
∴OD=OE，
∵OC=OC（公共边），
∴△COD≌△COE（SAS），
∴CD=CE
来自：求助得到的回答
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解：如图，连接OC， ∵D、E分别为⊙O半径OA、OB上的点， AD=BE，OA=OB， ∴OD=OE，
∵C是 AB 的中点，
∴ AC = BC ，
∴∠AOC=∠BOC， ∴△DCO≌△ECO， ∴CD=CE．
点
∵C是 AB 的中点，
∴ AC = BC ，
∴∠AOC=∠BOC， ∴△DCO≌△ECO， ∴CD=CE．
点
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