如图三角形ABC内接于圆O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为圆O的直径,AD=6,求DC长

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渠隆
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因为三角形ABC中，角BAC=120度，且AB=AC，所以角ABC=角BCA=30度，所以角BDA=30度，又因为BD是圆的直径，所以角BAD=90度，再因为角BDA=角BCA=30度，而且AD=6，所以AB=2倍根号3，而且角DBA=60度，又角ABC=30度，所以角ADC=30度，BD是三角形BCD和三角形DBA的公共斜边，所以这两个三角形全等，所以DC=AB=2倍根号3.

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