y=Asin(wx+φ),在同一周期内,当x=π/12时,y取得最大值为2,当x=7/12π时,y取最小值为-2,求该函数的解析式
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解：∵A>0
∴A=[2-(-2)]/2=2
周期T=2×(7π/12-π/12)
=π
又w>0
∴w=2π/T=2
∴y=2sin(2x+φ)
当x=π/12时，y=2
即2sin(π/6+φ)=2
∴sin(π/6+φ)=1
∵0<φ<π
∴π/6<π/6+φ<7π/6
∴π/6+φ=π/2
则φ=π/3
∴y=2sin(2x+π/3)
∴A=[2-(-2)]/2=2
周期T=2×(7π/12-π/12)
=π
又w>0
∴w=2π/T=2
∴y=2sin(2x+φ)
当x=π/12时，y=2
即2sin(π/6+φ)=2
∴sin(π/6+φ)=1
∵0<φ<π
∴π/6<π/6+φ<7π/6
∴π/6+φ=π/2
则φ=π/3
∴y=2sin(2x+π/3)
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