Question

微分方程问题

答案是4。第一张图里哪错了呢 为什么分离变量成第二张图里那样做下去就是对的？

这样做事对的 。但是在第三步中 等式两端乘上 2.。为什么lnc又没有乘呢？晕了

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Answer 1

1.按你所说的"答案是4"即第2种方法做出的解是y=4x^(-2)对吧
而你认为错误的第1种方法做出的解是y^(1/2)*x=2对吧
你把第1种方法得出的解两边平方再移一下x的位置不就和第2种方法得出的解一样了吗
所以第1种方法没有错,只是c的值不同,因为其实两个c本来就不相同(虽然都用c表示)
2.你问为什么lnc没有乘以2,这里就是解答得不好了.因为之后的lnc已经和之前的lnc不同了,规范的写法应该换一个记号(比如写成lnb).

追问

哦。我懂了。是不是就是说把解出的C代入解出的那个方程整理一下 ，不管c是多少最后的特解都是一样的？特解的形式有要求吗，y都要化成系数是1.次数也是1的形式吗？

Answer 2