Question

如图，OA，OB，OC都是圆O的半径，角∠AOB=2∠BOC。∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？

如图，OA，OB，OC都是圆O的半径，角∠AOB=2∠BOC。∠ACB与∠BAC的大小有什么关系？为什么？（初三下册，课本的一道题目，有关圆周角和圆心角的题目）

Answer 1

∠ACB =2∠BAC
因为∠AOB =2∠ACB （同弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半）
∠BOC=2∠BAC

追答

∠ACB=2∠BAC
证明：
因为OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC
且∠AOB=2∠ACB，∠BOC=2∠BAC(圆周角定理)
所以，2∠ACB=4∠BAC
所以，∠ACB=2∠BAC