Question

高二数学题 在线等急急急！！！！！！！！

已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为x轴，它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点，两曲线交于点P（3/2，根号6），求两曲线的方程
求具体过程啊！！！

Answer 1

由题意可设抛物线方程为y^2=2px，又过交点P（3/2，根号6），所以p=2，所以抛物线方程为y^2=4x。所以准线方程为x=-1，所以c=1，所以a^2+b^2=1，将p点代入得9/4/a^2-6/b^2=1,解得a^=1/4，b^=3/4,故方程为x^2/(1/4)-y^2/(3/4)=1

Answer 2

由题意可以设抛物线为y^2=2px,准线为x=-p/2
它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点
所以-p/2=c
又两曲线交于点P（3/2，根号6）
带入两方程得p=2,9/(4a^2)-6/b^2=1
c=-1
所以a^2+b^2=1
联立得到a^2=9(不成立），a^2=1/4,所以b^2=3/4
所以抛物线方程为y^2=4x,双曲线方程为4x^2-4y^2/3=1

Answer 3

y^2=4x x^2/1/4--y^2/3/4=1 打具体解过程太慢了。