Question

求一道经典且超难的初一奥数题

我们班某同学仗着自己数学好超猖狂~~于是老师叫我们班同学每人出一道题给他做~~因此在这里求一道奥数题~~要是初一的~~要能难倒他我会狂加分！谢谢各位！（麻烦把解答过程和答案也打上来！）

Answer 1

1、某农场有一块均匀的三角形草地，若把草地分成东南西北四块，经过统计得出西边草地可牧5只羊，南边草地可牧10只羊，东边草地可牧8只羊，那北边的草地可牧几只羊？
延长CO交AB于D,延长BO于AC于E
思路是：把养殖的作为面积值
1.用三角形面积比
三角形BOD面积：0.5*BO*BD*sinABO=5
三角形ABE面积：0.5*BA*BE*sinABO=(x+5),设要求的面积为x；
两面积比，则有：5：（x+5）＝BO*BD:BE*AB;
再设三角形ABC到BC的高为h4，BCO到BC的高为h1，BEC到BC的的高为h2，BDC到BC的的高为h3;
再由三角形:BDC BEC BCD的面积比得到：h1：h2：h3：h4＝10：18：15：（x＋23）
由等比关系得到BO:BE=h1：h2＝10：18;
BD:AB=15:（x＋23）
代入最初两三角形面积之比中化简可以得到x的值为22
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思路应该正确，计算你再自己算下吧