只建造一个容积为90m的立方，深为2m的长方形水池，如果池底和池壁的造价每m的平方
只建造一个容积为90m的立方，深为2m的长方形水池，如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元，如何设计水池的长与宽，才能使水池的造价最低？...
只建造一个容积为90m的立方，深为2m的长方形水池，如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元，如何设计水池的长与宽，才能使水池的造价最低？
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答：设水池的长为x，宽为y 根据已知条件得：x*y*2（2为深）=90（立方米） 得出x*y=45
再设总造价为z
则z=x*y*240（池底造价）+2（池深）*x*160*2（以x为底的池壁两个）+2（池深）*y*160*2（以y为底的池壁两个
即z=240xy+640x+640y xy=45
即z=10800+640（x+y）
因xy=45 ，在x=y时x+y有最小值2根号xy 所以z最小值为10800+640*2根号45
再设总造价为z
则z=x*y*240（池底造价）+2（池深）*x*160*2（以x为底的池壁两个）+2（池深）*y*160*2（以y为底的池壁两个
即z=240xy+640x+640y xy=45
即z=10800+640（x+y）
因xy=45 ，在x=y时x+y有最小值2根号xy 所以z最小值为10800+640*2根号45
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明珠泵业
2023-11-09 广告
预制泵站是一种泵站设施，其设计和制造均在工厂内完成，然后运输到现场进行安装。这种泵站具有高效、可靠、环保、耐久和易于维护等优点。预制泵站的背景可以追溯到20世纪末，当时许多发达国家开始对环保和能源效率提出更高的要求。为了满足这些要求，预制泵...
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设长为x宽为y 则 xy2=90 则y=45/x
造价z=240xy+160(4x+4y)
则 z=240*45+640(x+45/x)
既求x+45/x的最小值
造价z=240xy+160(4x+4y)
则 z=240*45+640(x+45/x)
既求x+45/x的最小值
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应该是水池为正方形时造价最低，为：240*45+26.84*160=15094元
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