Question

只建造一个容积为90m的立方，深为2m的长方形水池，如果池底和池壁的造价每m的平方

只建造一个容积为90m的立方，深为2m的长方形水池，如果池底和池壁的造价每m的平方分别为240元和160元，如何设计水池的长与宽，才能使水池的造价最低？

Answer 1

答：设水池的长为x，宽为y 根据已知条件得：x*y*2（2为深）=90（立方米） 得出x*y=45
再设总造价为z
则z=x*y*240（池底造价）+2（池深）*x*160*2（以x为底的池壁两个）+2（池深）*y*160*2（以y为底的池壁两个
即z=240xy+640x+640y xy=45
即z=10800+640（x+y）
因xy=45 ，在x=y时x+y有最小值2根号xy 所以z最小值为10800+640*2根号45

Answer 2

设长为x宽为y 则 xy2=90 则y=45/x
造价z=240xy+160(4x+4y)
则 z=240*45+640(x+45/x)
既求x+45/x的最小值

Answer 3

应该是水池为正方形时造价最低，为：240*45+26.84*160=15094元