已知点M(a,b)在由不等式组【x>=0,y>=0,x+y<=2】确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面的面积是?

【【过程】】!我一会算是16,一会是8,但是答案是4,请大家写出过程吧~~!... 【【过程】】!我一会算是16,一会是8,但是答案是4,请大家写出过程吧~~! 展开
hbc3193034
2012-10-18 · TA获得超过10.5万个赞
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设a+b=x,a-b=y,则
a=(x+y)/2,b=(x-y)/2,
依题意(x+y)/2>=0,(x-y)/2>=0,(x+y)/2+(x-y)/2<=2,
化简得x+y>=0,x-y>=0,x<=2,
它们表示的区域是△OAB,其中O是原点,A(2,2),B(2,-2),
∴所求面积=4.
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