Question

假设x,y,z∈(0,+∞），且3^x=4^y=6^z.求证：(1)1/z-1/x=1/(2y)

（1）设3^x=4^y=6^z=A
则x=log3A,y=log4A=log6A(其中靠近log的为底数，后面一样)
1/z-1/x=logA6-logA3=logA2
1/(2y)=1/(2log4A)=1/(log2A)=logA2
所以1/z-1/x=1/(2y）
其中倒数第二部是怎么换算的 我看不明白 求解

Answer 1

2²=4
所以，2lg2=lg2²=lg4，
2log4A=2lgA/lg4=lgA/lg2=log2A,
1/(2y)=1/(2log4A)=1/(log2A)=logA2
明白？