Question

求一道高中数学题，关于双曲线的，很急！ 告诉我解题思路，和必要的方程公式，谢谢~

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Answer 1

1.设P坐标是(X0,Y0),直线PM的斜率是-1/K,则有PM的方程是y-y0=-1/k(x-x0)

2.与直线y=kx+b联立解出M的坐标是(x1,y1)
3.设Q坐标是(x,y),则有2x=x1+x0,2y=y1+y0.
然后化成x0=....,y0=....,再代入双曲线的方程中即得到Q的轨迹方程.

Answer 2

写起来太麻烦,就简单一点吧

PM垂直于y=kx+b,可设PM的方程为y=-(1/k)x+n
设P坐标为(px,py),可得到PM的方程y=-(1/k)x+(px/k)+py
即可得到M的坐标,然后再求出Q的坐标
有了Q的坐标和两个方程，就可以得到Q的方程

Answer 3

设p(asecx,bsinx ),就按照题意带入去做，应该是可以的

Answer 4

也可设参数方程P（asecx,btanx）,再设Q（x,y）
表示出点M的坐标，代入直线就有一个方程了
再有一个通过P，Q两点的斜率等于-1/k，两个方程，消去k就有了

Answer 5

根据Q点和M点 P点的关系可以算出啊