已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨... 30
已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨方/丨PF1丨的最小值为9a,则双曲线离心率为...
已知点F1,F2分别为双曲线x方/a方-y方/b方=1(a>0,b>0)的左右焦点,P为双曲线左支上的任意一点,若丨PF2丨方/丨PF1丨的最小值为9a,则双曲线离心率为?
A2
B5
C3
D2或5
求详解！求赐教！谢谢！
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A2
B5
C3
D2或5
求详解！求赐教！谢谢！
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1个回答
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解：当动点P在左支顶点(-a，0)的位置时，︱PF₂︱=a+c，︱PF₁︱=c-a，故有：
(a+c)²/(c-a)=9a，a²+2ac+c²=9ac-9a²，10a²-7ac+c²=0，两边同除以a²得：10-7e+e²=0
(e-2)(e-5)=0
e=2或5
故得e=2或5，即选择D
(a+c)²/(c-a)=9a，a²+2ac+c²=9ac-9a²，10a²-7ac+c²=0，两边同除以a²得：10-7e+e²=0
(e-2)(e-5)=0
e=2或5
故得e=2或5，即选择D
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