求Y=(3+X)/(4-X)的值域

奇衡一
2012-10-19 · 知道合伙人互联网行家
奇衡一
知道合伙人互联网行家
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网络工程师,参加过多届CTF网络安全挑战赛。

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值域为R ,他的答案是错的,不信你可以试,当x=0时,y=3/4 ;正确的方法是:y=(3+x)/(4-x)=(7-4+x)/(4-x)=7/(4-x)-1,而7/(4-x)可以取到R,所以结果为R ;;;;

对不起,我回答错了,-1不能得到 ,因为7/(4-x)不可以为0
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xiejings_88
2012-10-19 · TA获得超过9625个赞
知道大有可为答主
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y=(3+x)/(4-x)
4y-yx=3+x
4y-3=x(y+1)
x=(y+1)/(4y-3)
很明显,反函数定义域是原函数值域,所以
4y-3不为0
y不等于3/4就是值域
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清清啊
2012-10-19 · TA获得超过832个赞
知道小有建树答主
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y=1- 2x-1/x-4 =1-2* x-0.5/x-4
x-0.5/x-4 不可能等于1。故1-2* x-0.5/x-4 不可能等于-1.即值域为(-∞,-1)U(-1,+∞)

总结y=ax+b/cx+d得值域为y≠a/c
追问
y=1-    2x-1/x-4 =1-2*  x-0.5/x-4 如何得到
追答
y=3+x/4-x=4-x+2x-1/4-x=1+2x-1/4-x=1-2x-1/x-4=1-2*x-0.5/x-4
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笨笨benbe
2012-10-19 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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负无穷到正无穷
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