Question

tanθ的导数是？

Answer 1

(tan x )'=(sin x /cos x)'

=[(sin x)'cos x-sin x(cos x)']/cosx*cos x

=[cos x*cos x-(-sin x*sin x)]/cos x*cos x

=1/cos x*cos x

=sec x*sec x

扩展资料

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

Answer 2

(tanθ)'=(sinθ/cosθ)'=[(sinθ)'cosθ-(cosθ)'sinθ]/cos^2 θ=[cos^2 θ+sin^2 θ]/cos^2 θ=1/cos^2 θ 若有疑问可以追问！望采纳！尊重他人劳动！谢谢！