Question

如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=3分之2，则|b-a|等于——

Answer 1

若E、F在A两旁则：
三角形AEF面积=ab=（1-2/3）/4=1/12；
EFGH面积=2/3=efXef=aXa+bXb=（b-a）X（b-a）+2ba
则有（b-a）X（b-a）=2/3-2X1/12=1/2
后面会算了吧

要是E、F不在AB和AD上就麻烦点了。不过还是这个方法。自己多做点题，就会了

追问

不会

追答

等于二分之根号二 啊

追问

那不就是根号2么

追答

1/2倍根号2

Answer 2

解：在△AEF和△DHE中，
EH=EF∠EAF=∠DAE∠DEH=∠AFE​，
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a2+b2=23
求解得：a=1+
332，b=1-
332，
∴|b-a|=
33