Question

若x、y、z均为正数且3^x=4^y=6^z

(1）求是2x=py成立的p值
（2）求与p的差的绝对值最小的整数

Answer 1

xyz均为正数，且3的x次方=4的y次方=6的z次方,

当2X=Py时，P=2x/y
3的x次方等于4的y次方，且x,y均为正数，3^x=4^y，两边取10的对数，
lg3^x=lg4^y
xlg3=ylg4 所以X=lg4/lg3 y
p=2x/y=2g4/lg3 y/y=2lg4/lg3=2*0.6021/0.4771=2.524

2）与p的差的绝对值最小的整数为3

Answer 2

xyz均为正数，且3的x次方=4的y次方=6的z次方,
取对数得xlg3=ylg4=zlg6,

（1）p=2x/y=2lg4/lg3≈2.524

(2) 整数为正负3

追问

可以把过程写给我吗？

追答

这个就是过程了