Question

高数求极限问题lim e^2x+1/x(x-1) x趋近于0 我怎么做也做不出来，求解

Answer 1

显然是极限不存在，或者说趋于无穷大。因为分子趋于常数2，分母趋于0.
当然你也可以按照定义证明这个，

追问

我觉得这题有毛病，如果分子是-1，用洛必达法则就能求出-2

追答

那一堆都是指数？该加括号还是不要省略，影响这个题。如果是的话指数部分分子趋于1，分母趋于0（从负的方向）故指数趋于负无穷，那么极限就是0.要用罗比达法则必须是0比0或无穷比无穷形式，这是必要的的条件

追问

指数就是2x，我的意思是如果是-1的话e^2x，x趋近于0时e^2x趋近于1，整个分子就趋近于0了，就是0比0型了

追答

这样那就对了，应该是-1，没括号看来都误解了，1改成-1的话就可以用罗比达法则，
确实是-2

Answer 2