请教一道高中对数函数证明题目，高手进，并求详细过程，谢谢。 一定要给力啊！我已经问了两遍了！
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就是用两次基本不等式：logb(a)=lga/lgb，logc(b)=lgb/lgc，loga(c)=lgc/lga
那么左边≥2×3倍的3次根号下[(lga/lgb*1/(a+b)*lgb/lgc*1/(b+c)*lgc/lga*1/(a+c)]
=6倍的3次根号下[1/(a+b)*1/(b+c)*1/(a+c)]
≥6×3/{1/[1/(a+b)]+1/[1/(b+c)]+1/[1/(a+c)]}
=18/(a+b+b+c+c+a)
=9/(a+b+c)
就是用的(a+b+c)/3≥3次根号下abc≥3/(1/a+1/b+1/c)
望采纳
那么左边≥2×3倍的3次根号下[(lga/lgb*1/(a+b)*lgb/lgc*1/(b+c)*lgc/lga*1/(a+c)]
=6倍的3次根号下[1/(a+b)*1/(b+c)*1/(a+c)]
≥6×3/{1/[1/(a+b)]+1/[1/(b+c)]+1/[1/(a+c)]}
=18/(a+b+b+c+c+a)
=9/(a+b+c)
就是用的(a+b+c)/3≥3次根号下abc≥3/(1/a+1/b+1/c)
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