Question

1.已知二次函数y=ax²-4x+c的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）

（1）求这个二次函数表达式（2）写出抛物线的对称轴及顶点
2.二次函数y=ax²+bx+c中，自变量x与y对应值如下：
X：-1 0 1 2 3
Y：-6 0 2 0 -6
（1）求这个二次函数的关系式（2）判断这个二次函数图像的开口方向，并写出它的顶点。 （一共有两题，要完整的过程，谢谢。）
已知函数y=ax²+bx+c的图像经过点A（3,4）点B（1，0）C(2,0),，求该函数的解析式！！ （在加一题）我非常感谢！！

Answer 1

1、将点A（-1，-1）和点B（3，-9）代入二次函数得：
-1=a+4+c……①
-9=9a-12+c……②
②-①得：-8=8a-16
解得：a=1
将a=1代入①解得：c=-6
则二次函数解析式为：
y=x²-4x-6
=x²-4x+4-10
=(x-2)²-10
则抛物线的对称轴为：x=2
顶点坐标为(2，-10)

2、将点(0，0)、(1，2)、(2，0)代入二次函数得：
0=c……①
2=a+b+c……②
0=4a+2b+c……③
③-②*2得：-4=2a+c……④
将c=0代入④解得：a=-2
将a=-2，c=0代入②解得：b=4
则二次函数解析式为：
y=-2x²+4x
=-2(x²-2x+1)+2
=-2(x-1)²+2
开口向下，顶点坐标为：(1，2)

3、将点A（3,4）点B（1，0）C(2,0)代入二次函数得：
4=9a+3b+c……①
0=a+b+c……②
0=4a+2b+c……③
①-②得：4=8a-2b……④
③-②得：0=3a+b……⑤
④-⑤*2解得：a=2
将a=2代入⑤解得：b=-6
将a=2，b=-6代入②解得：c=4
则二次函数解析式为：y=2x²-6x+4

Answer 2

小妹，还得努力啊，这题目无语到我了。

第三题应该可以自己完成了吧

追问

我没学过。我今年才升初三，这些都是初三的知识。我都不会

追答

加油

追问

只能这样啦

追答

可以看看课本，其实花点耐心完全可以自学的

追问

我没书

我没书