Question

当0≤x≤2时，不等式1／8﹙2t-t²)≤x²－3x﹢2≤3-t²恒成立，试求x范围

Answer 1

当0≤x≤2时，x²－3x﹢2的值域为[-0.25,2]
列出不等式组
3-t²>=2
1／8﹙2t-t²)≤-0.25
解得：根号3-1<=t<=1

Answer 2

令y＝x²－3x﹢2，则可求出－1／2≤y≤2，因此
　　1／8﹙2t-t²)≤－1／4
　　2≤3-t²
解方程组得：　－（根号3）＋1≤t≤（根号3）＋1
　　　　　　　－1≤t≤1
　　　　所以　　　－（根号3）＋1≤t≤1