已知函数f(x)是定义在R上的奇函数当x＞0时,f(x)=x³+2x²-1,求函数f(x)的解析式
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当x>0时，f(x)=x³+2x²-1；当x<0时，f(-x)=-f(x)，-x>0,f(-x)=-x³+2x²-1=-f(x),那么f(x）=x³-2x²+1。即当x<0时，f(x）=x³-2x²+1。
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奇函数则f(0)
x<0时，-x>0
所以f(-x)=(-x)³+2(-x)²-1=-x²+2x²-1
则f(x)=-f(-x)=x³-2x²+1
所以f(x)
x³-2x²+1，x<0
0，x=0
x³+2x²-1，x>0
x<0时，-x>0
所以f(-x)=(-x)³+2(-x)²-1=-x²+2x²-1
则f(x)=-f(-x)=x³-2x²+1
所以f(x)
x³-2x²+1，x<0
0，x=0
x³+2x²-1，x>0
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函数f(x)是定义在R上的奇函数
所以f(-x)=-f(x)
x=0时，f(x)=0
x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)³+2(-x)²-1)
=-(-x³+2x²-1)
=x³-2x²+1
所以f(-x)=-f(x)
x=0时，f(x)=0
x>0时，f(x)=-f(-x)=-((-x)³+2(-x)²-1)
=-(-x³+2x²-1)
=x³-2x²+1
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