Question

根据下列条件,分别确定二次函数的解析式

根据下列条件,分别确定二次函数的解析式 (1)抛物线y=ax的平方+bx+c过点(-3,2) (-1,-1) (1,3) (2)抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的两点的横坐标分别是-2分之1,2分之3,与y轴焦点的中坐标是-5

Answer 1

⑴将点(-3,2) (-1,-1) (1,3)代入y＝ａｘ＋ｂｘ＋ｃ ２＝９ａ－３ｂ＋ｃ ﹣１＝ａ－ｂ＋ｃ ３＝ａ＋ｂ＋ｃ 解得ａ＝７∕８﹔ｂ＝２﹔ｃ＝１∕８ 解析式y＝７∕８ｘ＋２ｘ＋１∕８ ⑵同意题意可列解析式ｙ＝ａ﹙ｘ＋１∕２﹚﹙ｘ－３∕２﹚ 与y交点的纵坐标是-5即点﹙０﹐﹣５﹚ 将﹙０﹐﹣５﹚代入解析式ｙ＝ａ﹙ｘ＋１∕２﹚﹙ｘ－３∕２﹚ 解得ａ＝２０∕３ 解析式ｙ＝２０∕３﹙ｘ＋１∕２﹚﹙ｘ－３∕２﹚