Question

一个三位数，十位上的数字是百位上数字的2倍，十位上的数字比个位上的数字大1.

（1）若设百位上的数字为a，则个位数字为______，这个三位数可表示为______; （2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能，请说明理由.

Answer 1

答：
1）
设百位数为a，则十位数是2a，个位数是2a-1
这个数是：100a+10×2a+2a-1=122a-1
2）
因为：122a必定是偶数
所以：122a-1必定是奇数
而5的倍数的个位数是0或者5
所以：这个三位数的个位数是5
设122a-1=5k，k为奇数
因为：122a-1=120a+2a-1
所以：2a-1是5的倍数
因为：
1<=a<=9
0<=2a<=9
0<=2a-1<=9
解得：1<=a<=4.5
所以：1<=2a-1<=8
令2a-1=5
解得：a=3
这个三位数是365

Answer 2

（1）若设百位上的数字为a，则个位数字为2a-1，这个三位数可表示为100a+10×2a+2a-1=122a-1
（2）这个三位数能被5整除吗？若能，求出这个三位数；若不能，请说明理由.

122a-1，当a是3时，这个三位数可以被5整除，这时是265
否则就不能，因为当a=1、2或4时，个位上就不是0或5，所以不能被5整除

Answer 3

若设百位上的数字为a，则个位数字为__2a-1__，这个三位数可表示为__122a-1____;

能
2a-1=5，a=3
所以，三位数为122x3-1=365